Ανήκε στην μεγάλη και ευγενή οικογένεια Ρώμα της Ζακύνθου με καταγωγή από την Κρήτη. Παππούς του ήταν ο Διονύσιος και πατέρας του ο Κανδιανός Ρώμας. Ο Ροβέρτος Ρώμας διετέλεσε βουλευτής Ζακύνθου τέσσερις φορές (εκλέχθηκε στις εκλογές του 1881, του 1885, του 1892 και του 1915) και Υπουργός Ναυτικών στην Κυβέρνηση Δηλιγιάννη του 1885. Ήταν παντρεμένος και είχε μια κόρη, την Ανδριάννα Ρώμα, σύζυγο του Λάζαρου Βούλγαρη.